Formé au Conservatoire d'Orléans par Jean Perimony et Jean-Claude Cotillard de 1982 à 1985, Eric Cénat fonde le Théâtre de l'Imprévu en 1986 pour y jouer les écrits d'auteurs tels que Denis Diderot, Alfred de Musset, Primo Levi, Ferdinando Camon, Bobby Lapointe, Boris Vian, Pierre Michon, Albert Londres, Svetlana Alexievitch, Slimane Benaïssa et dernièrement Odön von Horvath.
Parallèlement à cela, il travaille au théâtre avec différents metteurs en scène : Norbert Aboudarham, Jacques Bondoux, Claude Bonin, Jean-Christophe Cochard, Jacques David, Patrice Douchet, Stéphane Godefroy, Madeleine Gaudiche, Franck Jublot, Gérard Linsolas, Philippe Lipschitz, Dominique Lurcel, Claude Malric, Stella Serfaty, Roland Shön, Bernard Sultan...
Il interprète des textes d'auteurs aussi divers que : Louis Aragon, Wolfang Borchert, Jean-Louis Bourdon, Bertolt Brecht, Gilles Costaz, Pierre Christin, David Edgar, Ben Jonson, Markus Koëbli, Marivaux, Philippe Lipschitz, Jules Renard, Arthur Schnitzler, Martin Speer, Bernard Sultan, Tennessee Williams. Il enregistre également à Radio France/France Culture de nombreuses pièces dramatiques et fictions. Il travaille pour la télévision sous la direction de Nicolas Cahen, Olivier Guignard et Pascal Heylbroek.